Bedeutet die Tatsache, dass Papier und Pappe auf der Makroebene ein elasto-plastisches Materialverhalten aufweisen, wie z.B. Metalle, dass es ähnliche Shakedown-Phänomene gibt, obwohl die zugrunde liegenden Mechanismen auf der Mikroskala völlig anders sind?

Obwohl Papier seit etwa 2000 Jahren verwendet wird, ist sein Materialverhalten noch immer nicht ausreichend verstanden und seine Modellierung ist unterentwickelt.

Die Herausforderung bei der Materialmodellierung von Papier ergibt sich aus der intrinsischen Mikrostruktur, die aus einem unstrukturierten Fasernetzwerk besteht (siehe Abbildung 1).

Diese Fasernetzwerkstruktur diktiert die makroskalige Materialreaktion, die ein ausgeprägtes elastoplastisches Verhalten aufweist.

Während Elastoplastizität bei technischen Werkstoffen wie Metallen gut bekannt ist, wo Mechanismen wie plastisches Gleiten auf der Mikrostruktur bekanntlich zu Plastizität auf der Makroskala führen, sind solche Effekte bei Papier deutlich anders.

Darüber hinaus sind die Grenzzustände von Metallen und zahlreichen anderen Werkstoffen gut charakterisiert und verstanden, selbst im Zusammenhang mit zeitlich veränderlichen Belastungsszenarien, wie z. B. zyklischer Belastung.

Solche Grenzzustände sind definiert als der maximale Belastungszustand, bei dem das System noch als "sicher" angesehen werden kann und nicht aufgrund von Wechselplastizität (plastische Verformungen mit wechselnden Vorzeichen und geringen plastischen Gesamtdehnungen, die zu einer Ermüdung bei geringer Zyklenzahl führen) oder aufgrund von inkrementellem plastischem Kollaps (kontinuierlich wachsende plastische Verformungen, die auch nach einer geringen Zyklenzahl zum Versagen führen) versagt.

Diese sicheren Zustände werden als "Shakedown" bezeichnet (Abbildung 2).

Die Berechnung dieser Grenzzustände in Bezug auf die strukturelle Tragfähigkeit ist eine wichtige und anspruchsvolle Aufgabe für Bauingenieure bei der Tragwerksplanung.